Addizione
L'
addizione è un'operazione aritmetica che a due numeri detti
addendi associa un terzo numero detto
somma. Questa operazione è inizialmente definita sui numeri naturali: in quel contesto, la sua definizione può essere data in termini insiemistici. Dati due numeri naturali
a e
b, consideriamo due insiemi
A e
B che abbiano, rispettivamente,
a e
b come numero di elementi, e che siano disgiunti. Allora la somma
a + b è il numero di elementi dell'insieme unione
A ∪
B. Per fare un esempio concreto, se in un sacchetto abbiamo 3 mele e in un altro sacchetto abbiamo 2 mele, mettendo insieme il contenuto dei due sacchetti avremo 3 + 2 = 5 mele. Un bambino che impara a sommare usando le dita delle mani o un abaco non fa altro che applicare questa definizione. In realtà, per definire rigorosamente l'addizione in questo modo occorrerebbe anche dimostrare che il risultato dell'operazione non dipende dai particolari insiemi che si stanno considerando.