BUKU BASA CINA KAKAIT KARO «渐屈线»
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高等数学例题与习题集: 常微分方程. 四 - 第 127 页
10.2 屈线和渐伸线符合某条曲线 T 的可能点的曲率中心轨迹称为这条曲线的渐屈线 K .对于自己的渐屈线 K 来说,曲线 T 称为渐伸线.联系曲线 K 和 T 的基本性质是:渐屈线的一条切线同时是渐伸线的一条法线.因此,如果已知渐屈线,则只要把渐伸线族看 ...
现在,我们在 AB 的每一点上作这点的切线再过这点作切线的垂线,垂线叫做曲线在这点的法线。可以找到这样一条曲线,使它在每一点的切线都是 AB 的法线,这样的曲线叫做 AB 的渐屈线。可以证明,摆线的渐屈线也是同样的摆线,只不过位置不同而已。
例如,圆心在一直线上而半径相等的圆族的包络是两条平行直线。对曲面族也可类似地定义英包络面。渐屈线当一条曲线在各点的法线成为另一条曲线的切缉时,称后一条曲线为包培渐屈线浙仲典曲线的"渐仲线"或"渐开线"。一条平面曲线至多只有一条渐 ...
在这里他证明了侧旋轮线的等时性,即一个重质点,不管它从拱的哪一点开始下降,以同样长的时间达到侧旋轮拱的底。在第三部分中,论及渐屈线和渐伸线。平面曲线的渐屈线(〜& ! ^ )是该曲线法线的包络,而任一以给定曲线为其渐屈线的曲线,称为给定 ...
Howard Whitley Eves, 欧阳绛,
2009
對稱式 15 , 30 封數 114, 118, 120, 122-124, 126, 127, 257, 288, 295, 374 對數不等式 124 對數方程式 124 對數函數 114,118,120,308 對數微分法 295 渐仲線 188,189 渐屈線 189 渐進線 106, 107, 116, 120, 135, 180, 181, 187, 302, 303 算術 ...
Zhi-shu He Tian Yuan-ren Jiang,
2007
又若將 z "及 9 "變更,使各圓之合吻點依次疊合於已知曲線上之各點,則曲率牛徑他端〔即曲率圖心( Centerofeurvatnre )〕之軌跡,即爲已知曲線之漸屈線( Evolute )曲線之曲率牛徑常與此曲線成正交,而漸屈線,漸伸線等條)。合吻圓錐曲線( Osculatory ...
他繼承和深入地研究並發展了微積分學,創立了變分法,提出並部分地解決了等同問題及捷線問題。 ... 他發現,對數螺線經過各種變換後仍然是對數螺線,如它的漸屈線和漸伸線是對數螺線,自極點至切線的垂足的軌跡,以極點為發光點經對數螺線反射後 ...
例如懸鏈線問題(1690年),曲率半徑公式(1694年),「伯努利雙紐線」(1694年),「伯努利微分方程」(1695年),「等周問題」(1700年),「 ... 是雅各癡心於研究對數螺線,他發現,對數螺線經過各種變換後仍然是對數螺線:如它的漸屈線和漸伸線是對數螺線,自極點至 ...
... 恆有着 0=1 當 4 = 2 時,上述公式可化簡為[ ( " ( ( ^ + 刚) 2 ] 3 , 2 7 ,試討論上述第 2 題中各曲線的曲率。 8 ,試求上述第 2 題中各曲線的單位切向量與單位主法向量。 9 ^試求擺線/ ( / ^ ( " ( / ― 3111 0, 0(1 — 003 0 〉卩 6 【 0 , 2 ; ? ] )的渐屈線。 10 .
锥曲线的极坐标方程为印以上两种方程中,当线,当 0 〈&1 时为椭圆;当 4 〉 1 时为双曲线. 08 锥曲线的另一个含意是当用平面去截圆锥 ... 平面上,一条曲线( :上各点的曲率中心的轨迹,叫做曲线 0 的渐缩线或渐屈线. ^ :足曲线在平面内,一定点( ?向曲线( :的 ...