Rachunek funkcjonalny
W matematyce rachunek funkcjonalny jest teorią pozwalającą na zastosowanie funkcji matematycznych do operatorów matematycznych. Jest to teraz dziedzina analizy funkcjonalnej związanej z teorią widmową. Jeśli f jest funkcją, powiedzmy liczbową funkcję liczby rzeczywistej, a M jest operatorem, nie ma szczególnego powodu, dla którego wyrażenie f powinno mieć sens. Jeśli tak, to nie używamy f na swojej oryginalnej domenie funkcji. W tradycji rachunku operacyjnego wyrażenia algebraiczne w operatorach sĘ ... obsługiwane niezależnie od ich znaczenia. To przechodzi prawie niezauważone, jeśli mówimy o "wyrównywanie matrycy", która ma miejsce w przypadku matrycy f = x2 i M n n. Ideą funkcjonalnego rachunku jest stworzenie zasadniczego podejścia do tego rodzaju przeciążenia notacji. Najkrótszym przypadkiem jest zastosowanie funkcji wielomianowych do kwadratu matrycy, rozszerzając to, co zostało właśnie omówione. W przypadku skończonych wymiarów, wielomian funkcjonalny rachunek daje dość informacji o operatora.