Înțelesul "Maclaurin's series" în dicționarul Engleză

ETIMOLOGIA CUVÂNTULUI MACLAURIN'S SERIES

Named after Colin Maclaurin (1698–1746), British mathematician who formulated it.

Etimologia este studiul originii cuvintelor și modificările formei și semnificație acestora.

PRONUNȚIA MACLAURIN'S SERIES ÎN ENGLEZĂ

Maclaurin's series  [məˈklɔːrɪnz]

CE ÎNSEAMNĂ MACLAURIN'S SERIES ÎN ENGLEZĂ?

Seria Taylor

Taylor series

În matematică, o serie Taylor reprezintă o reprezentare a unei funcții ca o sumă infinită de termeni care sunt calculate din valorile derivatelor funcției într-un singur punct. Conceptul unei serii Taylor a fost descoperit de matematicianul scoțian James Gregory și introdus oficial de matematicianul englez Brook Taylor în 1715. Dacă seria Taylor este centrat la zero, acea serie este numită și o serie Maclaurin, numită după matematicianul scoțian Colin Maclaurin, care a folosit în mare măsură acest caz special al seriei Taylor în secolul al XVIII-lea. Este o practică obișnuită de a aproxima o funcție utilizând un număr finit de termeni din seria Taylor. Teorema lui Taylor oferă estimări cantitative asupra erorii în această aproximare. Orice număr finit de termeni inițiali ai seriei Taylor a unei funcții se numește polinom Taylor. Seria Taylor a unei funcții este limita polinomilor Taylor ale acestei funcții, cu condiția ca limita să existe. O funcție poate să nu fie egală cu seria Taylor, chiar dacă seria Taylor converge în fiecare punct.

In mathematics, a Taylor series is a representation of a function as an infinite sum of terms that are calculated from the values of the function's derivatives at a single point. The concept of a Taylor series was discovered by the Scottish mathematician James Gregory and formally introduced by the English mathematician Brook Taylor in 1715. If the Taylor series is centered at zero, then that series is also called a Maclaurin series, named after the Scottish mathematician Colin Maclaurin, who made extensive use of this special case of Taylor series in the 18th century. It is common practice to approximate a function by using a finite number of terms of its Taylor series. Taylor's theorem gives quantitative estimates on the error in this approximation. Any finite number of initial terms of the Taylor series of a function is called a Taylor polynomial. The Taylor series of a function is the limit of that function's Taylor polynomials, provided that the limit exists. A function may not be equal to its Taylor series, even if its Taylor series converges at every point.

Definiția Maclaurin's series în dicționarul Engleză

Definiția seriei lui Maclaurin în dicționar este (matematică) o sumă infinită care dă valoarea unei funcții f (x) în termenii derivatelor funcției evaluate la zero: f (x) = f (0) + (f ' (0) x) / 1! + (f "(0) x 2) / 2! + ... De asemenea, numit: serie Maclaurin.

TRADUCEREA MACLAURIN'S SERIES

Găsește traducerea Maclaurin's series în 25 de limbi cu traducătorul nostru multilingv înEngleză.

Traducerile Maclaurin's series din Engleză în alte limbi prezentate în prezenta secțiune au fost obținute prin traducerea statistică automată; unde unitatea esențială a traducerii este cuvântul «Maclaurin's series» în Engleză.

• Traducător din Engleză - Chineză: 麦克劳林级数
• Traducător din Engleză - Spaniolă: Serie de Maclaurin
• Engleză: Maclaurin´s series
• Traducător din Engleză - Hindi: Maclaurin की श्रृंखला
• Traducător din Engleză - Arabă: سلسلة ماكلورين ل
• Traducător din Engleză - Rusă: Серия Маклорена
• Traducător din Engleză - Portugheză: A série de Maclaurin
• Traducător din Engleză - Bengali: ম্যাক্লারিনের সিরিজ
• Traducător din Engleză - Franceză: La série de Maclaurin
• Traducător din Engleză - Malaeză: Siri Maclaurin
• Traducător din Engleză - Germană: Maclaurin Serie
• Traducător din Engleză - Japoneză: マクローリンのシリーズ
• Traducător din Engleză - Coreeană: 에 Maclaurin 의 시리즈
• Traducător din Engleză - Javaneză: Seri Maclaurin
• Traducător din Engleză - Vietnameză: Loạt Maclaurin của
• Traducător din Engleză - Tamilă: மெக்லாரின் தொடர்
• Traducător din Engleză - Marathi: मॅक्लॉरिनची मालिका
• Traducător din Engleză - Turcă: Maclaurin serisi
• Traducător din Engleză - Italiană: Serie di Maclaurin
• Traducător din Engleză - Poloneză: Maclaurin w serii
• Traducător din Engleză - Ucraineană: Серія Маклорена
• Traducător din Engleză - Română: Serie Maclaurin lui
• Traducător din Engleză - Greacă: Σειρά Maclaurin του
• Traducător din Engleză - Afrikaans: Maclaurin se reeks
• Traducător din Engleză - Suedeză: Maclaurin serie
• Traducător din Engleză - Norvegiană: Maclaurin serie

CĂRȚI ÎN ENGLEZĂ ÎN LEGĂTURĂ CU «MACLAURIN'S SERIES»

Descoperă întrebuințarea Maclaurin's series în următoarea selecție bibliografică. Cărți în legătură cu Maclaurin's series și extrase din aceasta pentru a furniza contextul de întrebuințare al acestuia în literatura Engleză.

Higher Engineering Mathematics

Develop a series for sinhx using Maclaurin's series. f(x)=sinhx f(0)=sinh0= e0−e− 02=0 f(x)= coshx f(0)= cosh0 = e0+e−02 = 1 f(x)=sinhx f(0)=sinh0=0 f(x)=coshx f(0 )=cosh0= 1 fiv(x)= sinhx fiv(0)= sinh0 = 0 fv(x)=coshx fv(0)=cosh0=1 ...

John Bird,, 2014

Understanding Engineering Mathematics

Now try the following Practice Exercise Practice Exercise 97 Further problems on Maclaurin's series (answers on page 1118) 1. Determine the first four terms of the power series for sin 2x using Maclaurin's series. 2. Use Maclaurin's series to ...

John Bird, 2013

Newnes Engineering Mathematics Pocket Book

x2 X4 and coshx:1+E+E+--. Using a series, called Maclaurin's series, mixed functions containing, say, algebraic, trigonometric and exponential functions, may be expressed solely as algebraic functions, and differentiation and integration can ...

John Bird, 2012

GCE A-level Mathematics Challenging Drill Questions ...

Given that y I (sin'1 x)2, show that 121 (1 Xlidxi —4y 2 and (1—X2)d—l2/—Xfl:2 dx dx By further differentiation, find the Maclaurin's series of y up to and including the term in x4. 3 x Show how the expansion sin'1 x z x +? may be used to verify ...

Thomas Bond, Chris Hughes, 2013

Mathematics for Electrical Technicians 4/5: Level 4-5

The uses of Maclaurin's series include expressing mixed functions, containing some or all of trigonometric, exponential, algebraic and logarithmic terms, in a form where such techniques as Newton's method (see Chapter 2), or approximate ...

J. O. Bird, A. J. C. May, 2014

Textbook of Differential Calculus

This is called Maclaurin's series. Corollary 1 Let y = f(x), y, = f(x), y2 = f'(x), ... Putting x = 0, we write /(0) = (j)o, /'(0) = CvOo, f'(0) = (y2)0, ... Therefore, x2, . x> y = f(x) = (y)o+x(y1)0 +—(y2)0+—(yi)0+--- This is the another form of Maclaurin's series ...

Ahsan Akhtar, Sabiha Ahsan, 2004

Mathematics

Maclaurin's series is a special case of Taylor's series and Taylor's theorem with the Lagranges form of remainder is a simple variation law of the mean. Both the series expansions of a function represent that function for those values and only ...

K.M. Sastry, R.K. Gupta

Engineering Mathematics - I

Thus putting a = 0 and h = x in Taylor's theorem, we get f(x) = f(0)+xf'(0)+^ '"(0) + ^ - HO) + ... + .n-1 (n-1) f(n)(0) + Rn D) Maclaurin's Series If Rn — » 0 as n — > °° then Maclaurin's theorem assumes the form of Maclaurin's series and it is given ...

S.K.Kate, 2009

Engineering Mathematics Pocket Book

Substituting these values into the Maclaurin's series gives: f(x) ln( x) x() x!() x ! ) x! () x ! () 1 0 1 21 3 2 4 6 5 24 2 3 4 5 ( i.e. ln(1x)xx2x3x4x5 ... 2 3 4 5 Application: Find the expansion of (2 x)4 using Maclaurin's series f(x) ( x) f() f(x) ( x) f() () 32 f(x ) ...

John Bird, 2008

GCE A-level Mathematics Challenging Drill Questions ...

2 (1—X2)(%j :4y d_2Y_ Q_ and 1—xZ X ( )dxz dX 2 By further differentiation, find the Maclaurin's series of y up to and including the term in x4. x3 Show how the expansion sin'1 Xz X+€ may be used to verify the answer obtained above. d .

Thomas Bond, Chris Hughes, 2013