ЧТО ОЗНАЧАЕТ СЛОВО QUATERNION
кватернион
В математике кватернионы представляют собой систему чисел, которая расширяет комплексные числа. Они были впервые описаны ирландским математиком Уильямом Роуэном Гамильтоном в 1843 году и применены к механике в трехмерном пространстве. Особенностью кватернионов является то, что умножение двух кватернионов является некоммутативным. Гамильтон определил кватернион как фактор двух направленных прямых в трехмерном пространстве или эквивалентно как фактор двух векторов. Кватернионы находят применение как теоретической, так и прикладной математики, в частности, для расчетов с трехмерными вращениями, такими как трехмерная компьютерная графика и компьютерное зрение. В практических приложениях они могут использоваться наряду с другими методами, такими как углы Эйлера и матрицы вращения, или в качестве альтернативы им в зависимости от приложения. В современном математическом языке кватернионы образуют четырехмерную ассоциативную нормированную алгебру деления над действительными числами, а следовательно, и область. Фактически, кватернионы были первой некоммутативной алгеброй деления, которую нужно было обнаружить. Алгебра кватернионов часто обозначается H или на доске, выделенной жирным шрифтом.
Значение слова quaternion в словаре английский языка
Определение кватерниона в словаре - это обобщенное комплексное число, состоящее из четырех компонент: x = x0 + x1i + x2j + x3k, где x, x0 ... x3 - вещественные числа, а i² = j² = k² = -1, ij = -ji = k и т. д.
КНИГИ НА АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫКЕ, ИМЕЮЩЕЕ ОТНОШЕНИЕ К СЛОВУ «QUATERNION»
Поиск случаев использования слова
quaternion в следующих библиографических источниках. Книги, относящиеся к слову
quaternion, и краткие выдержки из этих книг для получения представления о контексте использования этого слова в литературе на английский языке.
1
Visualizing Quaternions
The first part of the book focuses on visualizing quaternions to provide the intuition necessary to use them, and includes many illustrative examples to motivate why they are important—a beautiful introduction to those wanting to explore ...
2
Quaternion Orders, Quadratic Forms, and Shimura Curves
Shimura curves are a far-reaching generalization of the classical modular curves.
Montserrat Alsina, Pilar Bayer i Isant,
2004
3
Generalized
Quaternion Algebras and Cyclic Algebras
Finally, a cyclic algebra is a noncommutative algebra of dimension n2 over F, constructed from a Galois extension E/F.
The quaternion group has exactly 24 automorphism*. The generalized
quaternion group of order 2» has exactly 2tn- ^automorphisms for n > 3. In the
automorphism group A of the quaternion group, the inner automorphisms form an
abelian ...
Robinson (1958) described the advantages of the Euler-Rodrigues quaternion
formulation over the Euler angle or the direction-cosine formulation almost 50
years ago. Most of his observations, obtained on analog computers, are still valid
in ...
6
Springer Handbook of Robotics
Table 1.3 Conversions from angle-axis to unit quaternion representations of
orientation and vice versa Angle-axis dw to unit quaternion (fa £\ £2 ^3)T: 6() =
COS | 61 = wx sin | 62 = w ,, sin | 63 = to, sin Unit quaternion ( e =2cos-' € { £2 ^3)
T to ...
Bruno Siciliano, Oussama Khatib,
2008
7
Quaternion and Clifford Fourier Transforms and Wavelets
Quaternion analysis, quaternion Fourier transform, quaternion FourierIStieltjes
integral, Bochner theorem. 1. Introduction In a recent paper [5], we discussed
special properties of the asymptotic behaviour of the quaternion Fourier transform
...
Eckhard Hitzer, Stephen J. Sangwine,
2013
8
The Second Chinburg Conjecture for
Quaternion Fields
Therefore the case of quaternion fields is a very interesting special case. In this
case the Galois group, G(N/Q), is isomorphic to the quaternion group of order
eight. This group has a unique irreducible, symplectic representation.
Furthermore ...
9
Quaternions and Rotation Sequences: A Primer with ...
It might be argued that since the tracking transformation involves only two
rotations, and if these two tracking angles are the conventional tracking heading
and the tracking elevation, then the di component of the tracking error-quaternion
may ...
10
Essentials of Managed Health Care
Value Shift The most significant struggle the military managed care system has
grappled with from the inception of TRICARE to the present is the careful balance
between elements of Coppola's Managed Care Quaternion (MCQ)24 and ...
Peter Reid Kongstvedt,
2007
НОВОСТИ, В КОТОРЫХ ВСТРЕЧАЕТСЯ ТЕРМИН «QUATERNION»
Здесь показано, как национальная и международная пресса использует термин
quaternion в контексте приведенных ниже новостных статей.
orthonormal rotation and a quaternion bijection?
Well, you need to look at the trace of the matrix when going from matrix to quaternion, and there's an invsqrt in there. If that equals zero then you are in big ... «GameDev.net, Июн 15»
Creating a Quaternion from a direction
I can calculate the direction the ship needs to go from the ship position and target position, however a Vector is ofc not enough since I need a Quaternion to ... «GameDev.net, Июн 15»
Quaternion slerp: is this correct result?
But when I slerp q0->q1 to a value between 0 and 1, the resulting quaternion has the right axis, but the angle of the rotation is not enough to bring the point all ... «GameDev.net, Май 15»
Quaternion Risk Management powers the InCol Analytics Platform …
Quaternion Risk Management Limited (“Quaternion”), provider of specialised risk analytics' consultancy, services and software, is now powering InCol. «Bobsguide, Мар 15»
finding delta quaternion to get from quat 'A' to quat 'B'
I'm working on trying to find a quaternion I can use that is a fraction of the difference between a starting quaternion, 'A', and a destination quaternion 'B'. I am not ... «GameDev.net, Мар 15»
Simple question on rotation matrix and quaternions
Given a SO(3) matrix, which should equivalently produce a unit quaternion ( with the real part positive ), I cannot successfully convert the matrix to a quaternion ... «GameDev.net, Фев 15»
Quaternion-UBS Delta Collaborate on CVA Front
Quaternion Risk Management, the Dublin-based provider of risk management technology and services, and UBS Delta have entered an alliance to provide ... «www.waterstechnology.com, Ноя 14»
[SOLVED] Quaternion from direction not accurate
I used a look-at matrix and converted it to quaternion to have my look-at function but I wanted to change it to use quaternion directly. Here the actual code of the ... «GameDev.net, Ноя 14»
Quaternion camera flipping constantly
It looks like there are 3 different rotation matrices being generated from the quaternion, one is actually correct and the other two are flipped or black, ... «GameDev.net, Окт 14»
Matrix to Quaternion calculation instable
Matrix to Quaternion calculation instable. Started by RPTD, Jul 13 2014 06:55 AM. quaterion matrix. Old topic! Google, the last post of this topic is over 60 days ... «GameDev.net, Июл 14»