Власні значення та власні вектори
Власний вектор квадратної матриці являє собою ненульовий вектор, який, коли матриця множаться, дає постійну множину, останній множник, який зазвичай позначається через. Тобто: номер називається власне значення відповідного. Якщо 2D-простір візуалізується, як частина тканини, яка розтягується матрицею, власні вектори утворюють лінію уздовж напрямку розтягнення тканини та лінії тканини в центрі розтягування, напрямок якого не змінюється розтягування теж. Власні значення для першої лінії дадуть шкалу, на яку тягнеться тканина, а для другої лінії шкала, до якої вона натягнута. Віддзеркалення можна розглядати як розтягнення лінії до масштабу -1 при зменшенні осі відбиття до масштабу 1. Для 3D-обертання власні вектори утворюють вісь обертання, а оскільки масштаб осі не змінюється за допомогою повороту, їх власне значення є всі 1. У аналітичній геометрії, наприклад, трикоординатний вектор може розглядатися як стрілка в тривимірному просторі починаючи від початку.