Функціональне обчислення
У математиці функціональне обчислення є теорією, яка дозволяє застосувати математичні функції до математичних операторів. В даний час це гілка поля функціонального аналізу, пов'язана з спектральною теорією. Якщо f - це функція, скажімо чисельну функцію дійсного числа, а M - оператор, то немає особливої причини, чому вираз f має сенс. Якщо це так, то ми більше не використовуємо f у своєму початковому функційному домені. У традиції операційного обчислення алгебраїчні вирази в операторах обробляються незалежно від їх значення. Це проходить практично непомітно, якщо ми говоримо про 'квадрат матриці', однак, що є випадком для f = x2 і M a n × n матриці. Ідея функціонального обчислення полягає в тому, щоб створити принциповий підхід до такого роду перевантаженням позначень. Найперший випадок - застосувати багаточленові функції до квадратної матриці, розширюючи те, що було тільки обговорено. У кінцевомірному випадку поліномиальне функціональне обчислення дає досить багато інформації про оператора.