Ensemble énumérable récursivement
Dans la théorie de la calculabilité, traditionnellement appelée théorie de la récursivité, un ensemble S de nombres naturels s'appelle récursivement énumérable, pouvant être divisé en ordre, semi-applicable, démontable ou reconnaissable par Turing si: ▪ Il existe un algorithme tel que l'ensemble des nombres d'entrée pour lesquels l'algorithme s'arrête est Exactement S. Or, de manière équivalente, ▪ Il existe un algorithme qui énumère les membres de S. Cela signifie que sa sortie est simplement une liste des membres de S: s1, s2, s3, .... Si nécessaire, cet algorithme peut Courir pour toujours. La première condition suggère pourquoi le terme semidecidable est parfois utilisé; La seconde suggère pourquoi l'on peut calculer l'énumération. Les abréviations r.e Et c.-à-d. Sont souvent utilisés, même imprimés, au lieu de la phrase complète. Dans la théorie de la complexité computationnelle, la classe de complexité contenant tous les ensembles récursivement énumérables est RE. Dans la théorie de la récursivité, le réseau de r.e. Les ensembles sous inclusion sont indiqués.