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Introdução à Álgebra com aplicações à Ciência da Computação
Sejam (A, +, ) um anel e A' um subconjunto de A. O subconjunto A' é dito um
subanel de A se (A', +A\ a) é um anel tal que l'v= lA (naturalmente, as operações
+^e a' são as restrições de + e de ' ao conjunto A'xA'). a) Sejam A um anel e A'
um ...
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Álgebra, uma Introdução
IDEAIS DE UM ANEL Definição 25.1 Seja A um anel e seja I um subanel de A. I é
um ideal à esquerda de A sse A-IeI, ou seja, para todo aeAetodoxel temos a-xel.
Definição 25.2 Nas mesmas condições da definição 25.1 dizemos que I é um ...
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Introdução à álgebra abstrata
i)USA\. \i)a-bGA' e a. 6 GA' quaisquer que sejam a,bGA b) Sejam A c B dois anéis
e / : A -» 5 um homomorfismo. Mostre que /(A) é um subanel de 5. 3.9. Sejam A
um anel e a E A com 77 Capítulo 3 Os números inteiros.
4
Introdução a álgebra e aritmética
A interseção de uma família de subanéis de um anel A é de novo um subanel de
A. Se S é um subconjunto de um anel A, en tão a interseção da família de
subanéis de A contendo S é de novo um subanel de A contendo S; ele é
chamado de ...
Por um subanel de R entendemos sempre um "subanel unitário" R' de R, isto é,
supomos que 1^, = 1_ . (Note-se que 0 , =0 é ti ti ti ti uma consequência do fato
de R' ser um subgrupo de R em relação à adição). Portanto, um anel não-trivial ...
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dicionario de matematica
... A adição de dois subespaços vetoriais chama-se soma direta quando a
interseção desses subespaços é /ero e a soma dá o espaço todo ; representa-se
por : \Y\0\y, a) Wt +W2 =V b) W i HW2 =0 Subanel Chama-se subanel B de um
anel A, ...
Joshuah de Bragança Soares,
2005
Seja A, + ,• um anel e seja B um subconjunto de A. Então, B é um subanel de A
se e somente se as seguintes condições são verificadas: (i) 0e B (o elemento
neutro de A pertence a B) (ii) x, yeB=>x — yeB (B é fechado para a diferença) (iii)
x, ...
8
Introdução à álgebra linear
Se A é um anel e se B C A, diz-se que B é um svbanel de A se B satisfaz às
seguintes condições: 1) B é subgrupo do grupo aditivo do anel A; 2) se o, 6 Ç B,
então a . b € B. Assim, um subanel do anel A é uma parte B, de A, que apresenta
...
Um subanel de um anel A e um subconjunto B <= A que cons titui um anel com
respeito às operaçoes induzidas de A. Em outras palavras, B c a e um subanel
se e um subgrupo do grupo (A, + ) que contem 1 € A e é fechado relativamente
ao ...
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Elementos da teoria dos grupos e da teoria dos anéis
CAPÍTULO 7 ANÉIS DE POLINÓMIOS Dados um anel comutativo nao-nulo A e S
£ P (a) , sabemos calcular o subanel de A gerado pelo subconjunto S: ti [S] = II B
= { Z (+ FT s..) | n, t € N , S € S} . B£BS i=l j=l 1J 1 1J Seja B um subanel de A.