Simplex
În geometrie, un simplex este o generalizare a noțiunii de triunghi sau tetraedru la dimensiuni arbitrare. Mai exact, un k-simplex este un polytope k-dimensional care este corpul convex al vârfurilor lui k + 1. Mai formal, să presupunem că punctele k + 1 sunt independente afin, ceea ce înseamnă că ele sunt independente liniar. Apoi, simplexul determinat de ele este setul de puncte. De exemplu, un 2-simplex este un triunghi, un 3-simplex este un tetraedru și un 4-simplex este un 5-celulă. Un singur punct poate fi considerat 0-simplex, iar un segment de linie poate fi considerat un simbol 1. Un simplex poate fi definit ca cel mai mic set convex care conține vârfurile date. Un simplex obișnuit este un simplex care este, de asemenea, un polytope obișnuit. Un regulat n-simplex poate fi construit dintr-un simbol obișnuit prin conectarea unui vârf nou la toate vârfurile originale la lungimea comună a muchiei. În topologie și combinatorie, este comună simpla "lipire împreună" pentru a forma un complex simplicial.