Număr real
Numarul real este numarul rational si numarul irațional al termenului general, fostul ca 0, -4,81 / 7, ultimul ca √2, π și așa mai departe. Numerele reale pot fi vizualizate intuitiv ca zecimal (limitat sau infinit) și pot "umple" numerele. Dar enumerați doar modul în care nu se poate descrie numărul real al întregului. Numărul real și numărul imaginar formează pluralul. Conform experienței zilnice, numărul rațional stabilit în axa numerică pare să fie "dens", așa că anticii au crezut mereu că cu numărul rațional care poate satisface nevoile reale ale măsurătorilor. Luați un pătrat cu o lățime laterală de 1 cm, de exemplu, cât timp este diagonala? În precizia specificată (cum ar fi eroarea este mai mică de 0,001 cm), totalul poate fi utilizat pentru a reprezenta un număr rezonabil de rezultate precise de măsurare (cum ar fi 1,414 cm). Cu toate acestea, matematicienii școlii antice Pythagoras au descoperit că folosirea numerelor raționale nu poate reprezenta cu precizie lungimea acestei diagonale, care se opune complet ideilor lor matematice, gândindu-se: ▪ orice două linii (Lungimea raportului) poate fi exprimată în termeni de raport între numerele naturale. Din acest motiv, chiar Pythagoras are credința că "toate lucrurile sunt toate", unde numărul se referă la numărul natural (1, 2, 3, ...